Caractérisation d'une forme linéaire sur un espace de type fini

Soient E un espace vectoriel de dimension p et une base de E.

Une application de E dans K est une forme linéaire sur E si et seulement si il existe p scalaires tels que pour tout , .

Remarque : l'expression est une expression polynômiale homogène de degré 1 par rapport aux coordonnées de x sur la base B.