Calcul dans le cas d'un espace de dimension 3

Soit E un espace vectoriel de dimension 3. Soit une base de E.

Soit f une forme bilinéaire symétrique sur E.

Soient x et y deux éléments de E que l'on peut écrire de manière unique sous la forme et .

Alors

En utilisant la linéarité par rapport à la première variable, on obtient

En utilisant, pour chaque terme de la somme qui est au second membre, la linéarité par rapport à la seconde variable on obtient

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